История семьи Парроров, каждый член которой обладает уникальными сверхъестественными способностями: мистер Исключительный способен поднимать огромные грузы, Эластика может растягивать своё тело на несколько метров, дочь Виолетта может становиться невидимой, а сын Шашень способен генерировать огонь. После череды судебных разбирательств, связанных с ущербом от их геройских подвигов, семья...
Действие ленты разворачивается в тихом американском городке в разгар холодной войны, когда все жители напуганы слухами о возможной советской атаке и пристально следят за небом. Однажды ночью все становятся свидетелями ослепительной вспышки, после которой в окрестных лесах обнаруживают обломки огромного металлического объекта.